已知指数函数y=（1a）x，当x∈（0，+∞）时，有y＞1，解关于x的不等式loga（x-1）≤loga（6-x）．
问题描述：
已知指数函数y=（
）x，当x∈（0，+∞）时，有y＞1，解关于x的不等式loga（x-1）≤loga（6-x）． 1 a
答
∵y=（
）x，当x∈（0，+∞）时，有y＞1，1 a
∴
＞1，1 a
即0＜a＜1．
∵loga（x-1）≤loga（6-x）．
∴
x−1≥6−x 6−x＞0 x−1＞0
解得
≤x＜6，7 2
∴不等式的解集为[
，6）7 2
答案解析：先根据指数函数的性质得到a的范围，再根据对数函数的性质得到不等式组，解得即可．
考试点：对数函数的单调性与特殊点．
知识点：本题主要考查了对数函数和指数函数的性值，以及不等式组的解法，关键是注意对数的定义域，属于基础题．