已知函数f(x)=in(x+a)-x(a>0)求函数f(x)在区间[0,2]上的最小值?

问题描述:

已知函数f(x)=in(x+a)-x(a>0)
求函数f(x)在区间[0,2]上的最小值?

f(x)的一阶导为1/(x+a)-1二阶导为-1/(x+a)^2可知当f(x)的一阶导1/(x+a)-1=0即x=1-af(x)的二阶导小于0所以当x=1-a时f(x)有最大值所以f(x)只有可能在区间的两端点取得最小值f(0)=lnaf(2)=ln(2+a)-2f(0)-f(2)=lna...