设函数f(x)在( 0,正无穷)内可导且f(e^x)=x+e^x,则f(-1)导为多少
问题描述:
设函数f(x)在( 0,正无穷)内可导且f(e^x)=x+e^x,则f(-1)导为多少
答
貌似f(x)在-1处没有定义吧,只是说了f(x)在(0,正无穷)有定义的
答
解
令t=e^x,t>0
∴lnt=x
∴f(t)=lnt+t
∴f'(t)=1/t+1
∴f‘(-1)=1/(-1)+1=0