数学题两道（二次函数）1、抛物线y=ax²+2ax+a²+2经过点（-3,0）,那么此抛物线与x轴另一个交点为:__________2、二次函数的图像经过点（0,3）,图像向右平移3个单位后对称轴为y轴.向下平移两个单位后与X轴只有一个交点,则此函数解析式为_______________.

1. 对称轴x=-1 所以另一个交点是（1，0）
2.原图像的对称轴为x=-3 开口向上，顶点为（-3，2）
所以y=a（x+3）^2+2 带入点（0，3）得a=1/9
y=1/9(x+3)^2+2

1.∵抛物线经过点（-3，0）
∴0=9a-6a+a^2+2 ∴a=-1或a=-2
当a=-1时，y=-x^2-2x+3 令y=0即-x^2-2x+3=0∴x1=1 x2=-3另一点为（1，0）
当a=-2时，y=-2x^2-4x+6令y=0即-2x^2-4x+6=0∴x3=1 x3=-3另一点为（1，0）
2.二次函数的解析式为：y=a(x+h)^2+k
∵图像向右平移3个单位后对称轴为y轴∴h=3
∵图像向下平移2个单位后于x轴只有一个交点∴k=2
∴解析式为：y=a(x+3)^2+2
∵二次函数的图像经过点（0，3）
∴3=9a+2 ∴a=1/9
∴二次函数解析式为：y=1/9(x+3)^2+2即y=1/9x^2+2/3x+3

1.设与X轴另一交点横坐标为P
-3+P=-2a/a=-2
所以p=1
(1,0)
2.设此函数解析式为y=a(x+k)²+b(a=/0)则
ak²+b=3
k-3=0
4k²a²-4a(ak²+b-2)=0 (ax²+2kax+ak²+b-2=0 )
所以a=1/9
k=3
b=2
y=1/9(x+3)²+2

1、抛物线y=ax²+2ax+a²+2经过点（-3，0），那么此抛物线与x轴另一个交点为:__________
对称轴是x=-1
所以另外一个交点是（1，0）
2、二次函数的图像经过点（0，3），图像向右平移3个单位后对称轴为y轴.向下平移两个单位后与X轴只有一个交点，则此函数解析式为_______________.
y=a(x+3)²+2
很9a+2=3,a=1/9
函数为
y=x²/9+2x/3+3

1、
对称轴x=-2a/(2a)=-1
设和x轴另一交点横坐标是b
则(b-3)/2=-1
b=-1
所以是(-1,0)
2、
向右平移3个单位后对称轴为x=0
所以他的对称轴是x=-3
所以y=a(x+3)²+k
向下平移两个单位后与X轴只有一个交点
所以他的顶点的纵坐标是2
所以y=a(x+3)²+2
过(0,3)
3=9a+2
a=1/9
所以y=x²/9+2x/3+3