∫√(a^2-x^2)dx=?
问题描述：
∫√(a^2-x^2)dx=?
答
x/2√(a^2-x^2)+a/2arcsin(x/a)+C
积分表上方·的
答
令x = asinz,dx = acosz dz∫ √(a^2 - x^2) dx= ∫ (acosz)(acosz) dz= a^2/2 • ∫ (1 + cos2z) dz= a^2/2 • [z + (sin2z)/2] + C= (a^2/2)arcsin(x/a) + (a^2/2)sinzcosz + C= (a^2/2)arcsin(x/a) + (...