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求一直角三角形中如何截取一个面积最大的正方形?设三角形的三边分别是3,4,5,那么正方形最大的面积是多少?

分类: 作业答案 • 2022-07-23 17:20:36
问题描述：

求一直角三角形中如何截取一个面积最大的正方形?
设三角形的三边分别是3,4,5,那么正方形最大的面积是多少?

答

正方形的位置有两种可能：
1.借用直角三角形的直角.设边长为X,有：X+3/4*X=3；
X=12/7；
2.不借用直角,即：正方形的边在斜边上：有：3/5*X+5/3*X=4；
X=60/34>12/7;故此时的正方形面积最大.
S=900/289；

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