解方程组:(1)x=y+33x+2y=14;(2)x3−y4=13x−4y=2;(3)a:b:c=3:4:5a+b+c=36.

问题描述:

解方程组:
(1)

x=y+3
3x+2y=14

(2)
x
3
y
4
=1
3x−4y=2

(3)
a:b:c=3:4:5
a+b+c=36

(1)①代入②,得3(y+3)+2y=14,
解得y=1.
把y=1代入①,得x=4.
故原方程组的解为

x=4
y=1

(2)化简方程①,得4x-3y=12  ③
③×3,得12x-9y=36   ④
②×4,得12x-16y=8   ⑤
④-⑤,得7y=28,
解得y=4.
把y=4代入③,得4x-3×4=12,
解得x=6.
故原方程组的解为
x=6
y=4

(3)设a=3k,则y=4k,c=5k.
代入②,得3k+4k+5k=36,
解得k=3.
∴a=9,b=12,c=15.
故原方程组的解为
a=9
b=12
c=15

答案解析:(1)直接把①代入②,便可消去未知数x;
(2)将方程①先化简,使未知数的系数都变成整数,再选择合适的方法求解;
(3)由a:b:c=3:4:5,可设a=3k,则y=4k,c=5k,然后把它们都代入②,即可求解.
考试点:解三元一次方程组;解二元一次方程组.
知识点:①解二元一次方程组时,如果方程组中有一个未知数的系数的绝对值是1或者常数项是0时,用代入消元法比较简便,其余的用加减消元法比较简便.
②方程组中的方程不是最简方程或者未知数的系数不是整数时,最好是先化简,再选择合适的方法求解.
③给出未知数的连比时,通常设其中的每一份是k.