证明若g(x)=x^2+ax+b,则g[(x1+x2)/2]小于等于(g(x1)+g(x2))/2证明 若g(x)=x^2+ax+b,则g[(X1+X2)/2]≤[g(x1)+g(x2)]/2
问题描述:
证明若g(x)=x^2+ax+b,则g[(x1+x2)/2]小于等于(g(x1)+g(x2))/2
证明 若g(x)=x^2+ax+b,则g[(X1+X2)/2]≤[g(x1)+g(x2)]/2
答
先给g(x)=x^2+ax+b求导
到到后面给后面作差
答
因为g[(X1+X2)/2]化简后是(gX1+gX2)/2
又因为[g(x1)+g(x2)]/2化简后是(gx1+gx2)/2
若x1>X1 x2>X2 则小于
若x1等于X1 x2等于X2 则等于
所以g[(X1+X2)/2]≤[g(x1)+g(x2)]/2
得证,