若函数f[g(x)]=6x+3且g(x)=2x+1,则f(x)等于(  )A. 3B. 3xC. 6x+3D. 6x+1

问题描述:

若函数f[g(x)]=6x+3且g(x)=2x+1,则f(x)等于(  )
A. 3
B. 3x
C. 6x+3
D. 6x+1

∵f[g(x)]=6x+3且g(x)=2x+1,
∴f(2x+1)=6x+3=3(2x+1),
∴f(x)=3x.
故选B.
答案解析:利用复合函数的关系先求出f[g(x)]的表达式,然后求f(x)即可.
考试点:函数解析式的求解及常用方法.
知识点:本题主要考查函数解析式的求法,利用复合函数的关系代入,利用配凑法或换元法即可求f(x)的表达式,比较基础.