圆的半径为R,圆内接三角形的边长为a,圆内接正方形的边长为b,试探求a.b有何等量关系?并说明理由.我是初三的
问题描述：
圆的半径为R,圆内接三角形的边长为a,圆内接正方形的边长为b,试探求a.b有何等量关系?并说明理由.
我是初三的
答
∵ 圆O的半径为R,其内接正方形的边长为b
∴其内接正三角形的边长a=根号3R
内接正方形的边长b=根号2R
∴a∶b=根号3∶根号2
答
∵RCOS30°=a/2 ;2RCOS45°=b;∴a=（（根号6）/2）b
答
三角形连接OB,过O作OD⊥BC于D,
BD=OB•cos30°=根号 3/2R,
故a=2BD= 根号3R
正方形连接OB、OC,过O作OE⊥BC于E,
2BE2=OB2,即BE= 根号2R/2,
故b= 根号2R
a：b= 根号3R：根号2R：R=根号 3：根号2