我是一名即将升上初三的学生,所以提前预习了初三的数学课本.是新人教课标版关于圆的那一章,但是有一些题目不是完全能够懂,1、各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?各角相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么；如果不是,举出反例.2、分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积.（我求出来的圆内接正方形的边心距：R²,边长：2R²,面积：4R^4,请问对了吗?）
问题描述：
我是一名即将升上初三的学生,所以提前预习了初三的数学课本.是新人教课标版关于圆的那一章,但是有一些题目不是完全能够懂,
1、各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?各角相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么；如果不是,举出反例.
2、分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积.（我求出来的圆内接正方形的边心距：R²,边长：2R²,面积：4R^4,请问对了吗?）
答
1.各边相等的圆内接多边形是正多边形,各角相等的圆内接多边形也是.
理由：A.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
B.同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.
C.各边相等、各角相等的多边形叫做正多边形.
所以各边相等的圆内接多边形是正多边形,各角相等的圆内接多边形也是.
2.半径为R的圆内接正三角形的
边长为√3R (根3R）
边心距为1/2R
面积为（3√3R²）/4 (四分之 三倍根3 R的平方）
半径为R的圆内接正方形的
边长为√2R （根2R）
边心距√2R/2
面积 2R²