把一张纸剪成5块,从所得纸片中取一块,把此块剪成五块.以此类推,这样类似进行n次后,共得总块数

问题描述:

把一张纸剪成5块,从所得纸片中取一块,把此块剪成五块.以此类推,这样类似进行n次后,共得总块数

每次操作减少一块,增加5块,所以共增加4块、进行n次后,共得总块数4n+1

4n+1

再找规律.
1、5
2、4+5=9
3、8+5=13
4、12+5=17
显然a1=5,a(n+1)=an-1+5=an+4
是等比数列,等比为d=4.
所以n次:an=a1+(n-1)d=5+(n-1)*4=4n+1.