方方与同学做游戏,他把一张纸剪成9块,再从所得的纸片中任取一块再剪成9块;然后再从所得的纸片中任取一块,再剪成9块;…这样类似地进行下去,能不能在地n次剪出的纸片恰好是2009
问题描述:
方方与同学做游戏,他把一张纸剪成9块,再从所得的纸片中任取一块再剪成9块;然后再从所得的纸片中任取一块,再剪成9块;…这样类似地进行下去,能不能在地n次剪出的纸片恰好是2009块,若能,求出这个n值;若不能,请说明理由.
答
每剪的那一块变成9块,
因此每剪一次,纸片的块数比以前增加8块,剪了n次,就应该有(8n+1)块纸片,
根据题意:8n+1=2009,
解得:n=251,
即剪251次后,总块数恰好是2009块.