把一根长1m的铁丝折成一个矩形,并使矩形的面积最大,应怎样折?最大面积是多少?
问题描述：
把一根长1m的铁丝折成一个矩形,并使矩形的面积最大,应怎样折?最大面积是多少?
答
正方形面积最大。但要算啊，呵呵
设折的矩形吧，设矩形长宽为x和y，则2x+2y=1
面积为xy，也就是在xy最大的时候，x和y分别是多少。
2x+2y=1，y=0.5-x
xy=x(0.5-x)=0.5x-x^2=0.25^2-(x-0.25)^2
-(x-0.25)^2恒≥0，很简单知道其最大值为0.25^2，此时x=0.25
所以y=0.25,即正方形的时候
答
平分成每边为0.25的正方,正方形也是矩形的一种
0.25×0.25＝0.0625m^2
答
设 折出来的矩形宽为X,长为Y时面积最大;
则 2X+2Y=1 求出 Y=1/2-X;
矩形面积 S=X*Y=X*(1/2-X)
=1/2X-X^2
=-(X-1/4)^2+1/16
答
正方形