一根长为100cm的铁丝围成一个矩形框,要想使铁丝框的面积最大,边长分别为_.
问题描述:
一根长为100cm的铁丝围成一个矩形框,要想使铁丝框的面积最大,边长分别为______.
答
设矩形的长为x,则宽为(50-x),矩形的面积是y,那么
y=(50-x)x=-x2-50x=-(x-25)2+625,
∵a=-1<0,
∴当x=25时,y有最大值,
则50-x=50-25=25,
即当铁丝框的面积最大,边长分别为25cm,25cm.
故答案是:25cm,25cm.