如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于点F、C，过顶C作品AM的垂线CD，垂足为D．若CD=CF，求AEAD的值．
问题描述：
如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于点F、C，过顶C作品AM的垂线CD，垂足为D．若CD=CF，求
的值．AE AD 
答
如图，设CF=m，AF=n，∵AB⊥BC，BF⊥AC，∴∠ABF+∠CBF=90°，∠ABF+∠BAF=90°，∴∠CBF=∠BAF，又∠ABC=∠BFC=90°，∴Rt△AFB∽Rt△ABC，∴AB2＝AF⋅AC，又FC=CD=AB=m，∴m2=n（n+m），即(nm)2+nm−1＝0，∴nm＝5...
答案解析：由题中条件可得Rt△AFB∽Rt△ABC，设CF=m，AF=n，根据相似三角形的对应边成比例可得m、n之间的关系，再由Rt△AFE∽Rt△CFB，即可得出AE与AD的关系．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．