已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，连心线O1O2交AB于点C，O1A=10，O2A=17，AB=16．则圆心距O1O2的长为______．
问题描述：
已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，连心线O1O2交AB于点C，O1A=10，O2A=17，AB=16．则圆心距O1O2的长为______．
答
如图，∵⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，∴O1O2⊥AB，且AC=BC；又∵AB=16，∴AC=8，∴在Rt△AO1C中，根据勾股定理知O1C=6；在Rt△AO2C中，根据勾股定理知O2C=15，∴O1O2=O1C+O2C=21；同理知，当小圆圆心在大圆内时，解得...
答案解析：利用连心线垂直平分公共弦的性质，构造直角三角形利用勾股定理及有关性质解题．
考试点：相交两圆的性质．
知识点：本题主要考查了圆与圆的位置关系，勾股定理等知识点．注意，解题时要分类讨论，以防漏解．