已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，连心线O1O2交AB于点C，O1A=10，O2A=17，AB=16．则圆心距O1O2的长为_．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:19:23

问题描述：

已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，连心线O₁O₂交AB于点C，O₁A=10，O₂A=17，AB=16．则圆心距O₁O₂的长为______．

答

如图，∵⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，∴O1O2⊥AB，且AC=BC；又∵AB=16，∴AC=8，∴在Rt△AO1C中，根据勾股定理知O1C=6；在Rt△AO2C中，根据勾股定理知O2C=15，∴O1O2=O1C+O2C=21；同理知，当小圆圆心在大圆内时，解得...