已知X>0,Y>O且XY-X-Y=1,求X+Y的最大值用高一不等式
问题描述：
已知X>0,Y>O且XY-X-Y=1,求X+Y的最大值
用高一不等式
答
1=xy-(x+y)
≤(x+y)^2/4-(x+y)
(x+y)^2-4(x+y)+4≥8
(x+y-2)^2≥8
x+y-2≥2√2
x+y≥2+2√2
X+Y的最小值:2√2
答
2√xy=2+2√2当x=y=1+√2时取得最小值
最小值为2+2√2没有最大值