已知f（x）是一次函数，f（10）=21，且f（2），f（7），f（22）成等比数列，则f（1）+f（2）+…+f（n）等于______．
问题描述：
已知f（x）是一次函数，f（10）=21，且f（2），f（7），f（22）成等比数列，则f（1）+f（2）+…+f（n）等于______．
答
设f（x）=kx+b，∵f（10）=21，且f（2），f（7），f（22）成等比数列，∴10k+b=21，（7k+b）2=（2k+b）（22k+b）解得，k=2，b=1，∴f（x）=2x+1．∴f（1）+f（2）+…+f（n）=（2×1+1）+（2×2+1）+（2×3+1）+…+（...
答案解析：因为函数是一次函数，且f（10）=21，f（2），f（7），f（22）成等比数列，所以可用待定系数法求出函数的解析式，代入f（1）+f（2）+…+f（n），利用等差数列的求和公式计算即可．
考试点：数列的求和；等比数列的性质．
知识点：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，以及等差数列前n项和公式的应用．