已知函数y=lg[(k+2)x^2+(k+2)x+5/4]的定义域为R,求k的取值范围(k+2)x^2+(k+2)x+5/4>0因为定义域为一切实数,则用判别式：△=b^2-4ac
问题描述：
已知函数y=lg[(k+2)x^2+(k+2)x+5/4]的定义域为R,求k的取值范围
(k+2)x^2+(k+2)x+5/4>0
因为定义域为一切实数,则用判别式：
△=b^2-4ac
答
是
t=(k+2)x^2+(k+2)x+5/4>0
k+2>0
且△=b^2-4ac=(k+2)^2-5(k+2)解出k的范围
答
因为多项式如果△能=0的话 将出现与X轴的交点（仅有一个）,有交点的话,在交点处函数无意义
因为多项式一定要大于0
解得-2＜k＜3 但是还有一种情况,
当K=-2时 y=lg5/4 有意义,此时X定义域为R
所以呢 K的解为 -2≤k＜3