三个数成等比数列,他们的和等于14,他们的积等于64,求这三个数
问题描述：
三个数成等比数列,他们的和等于14,他们的积等于64,求这三个数
答
这三个数是2,4,8，公比是2
答
设这三个数为a,ab,ab^2,则
a*ab*ab^2=a^3b^3=64
ab=4
a=4/b
a+ab+ab^2==a(b+b^2)=4/b(b+b^2)=4+4b=14
b=5/2 a=10
答
设这三个数为x/q,x,x*q
x/q+x+x*q=14①
x/q*x*x*q=64②
∴由②得x^3=64
∴x=4
∴代入①得4/q+4+4q=14
2/q+2q=5
2q^2-5q+2=0
解得q=2或q=1/2
∴这三个数为2，4，8或8，4，2
答
2,4,8
答
设这三个数分别为 a/q、a、aq ,
那么 a/q*a*aq=64 ,即 a^3=64 ,所以 a=4 ,
由 4/q+4+4q=14 得 2q^2-5q+2=0 ,
分解得 (q-2)(2q-1)=0 ,
因此 q=2 或 q=1/2 ,
所以,这三个数是 2,4,8 或 8,4,2 .
答
2：4：8
2+4+8=14
2*4*8=64