一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出12升水,第2次倒出的水量是12升的13,第3次倒出的水量是13升的14,第4次倒出的水量是14升的15,…按照这种倒水的方法,倒了10次后容器内剩余的水量是(  )A. 1011升B. 19升C. 110升D. 111升

问题描述:

一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出

1
2
升水,第2次倒出的水量是
1
2
升的
1
3
,第3次倒出的水量是
1
3
升的
1
4
,第4次倒出的水量是
1
4
升的
1
5
,…按照这种倒水的方法,倒了10次后容器内剩余的水量是(  )
A.
10
11

B.
1
9

C.
1
10

D.
1
11

∵1-

1
2
-
1
2
×
1
3
-
1
3
×
1
4
-
1
4
×
1
5
…-
1
10
×
1
11

=1-
1
2
-
1
2
+
1
3
-
1
3
+
1
4
-
1
4
+
1
5
…-
1
10
+
1
11

=
1
11

故按此按照这种倒水的方法,这1升水经10次后还有
1
11
升水.
故选D.
答案解析:根据题目中第1次倒出
1
2
升水,第2次倒出水量是
1
2
升的
1
3
,第3次倒出水量是
1
3
升的
1
4
,第4次倒出水量是
1
4
升的
1
5
…第10次倒出水量是
1
10
升的
1
11
…,可知按照这种倒水的方法,这1升水经10次后还有1-
1
2
-
1
2
×
1
3
-
1
3
×
1
4
-
1
4
×
1
5
1
10
×
1
11
升水.
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:考查了规律型:数字的变化,此题属于规律性题目,解答此题的关键是根据题目中的已知条件找出规律,按照此规律再进行计算即可.注意
1
n
1
n+1
=
1
n
-
1
n+1