一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出12升水,第2次倒出的水量是12升的13,第3次倒出的水量是13升的14,第4次倒出的水量是14升的15,…按照这种倒水的方法,倒了10次后容器内剩余的水量是( )A. 1011升B. 19升C. 110升D. 111升
问题描述:
一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出
升水,第2次倒出的水量是1 2
升的1 2
,第3次倒出的水量是1 3
升的1 3
,第4次倒出的水量是1 4
升的1 4
,…按照这种倒水的方法,倒了10次后容器内剩余的水量是( )1 5
A.
升10 11
B.
升1 9
C.
升1 10
D.
升 1 11
答
∵1-
-1 2
×1 2
-1 3
×1 3
-1 4
×1 4
…-1 5
×1 10
1 11
=1-
-1 2
+1 2
-1 3
+1 3
-1 4
+1 4
…-1 5
+1 10
1 11
=
.1 11
故按此按照这种倒水的方法,这1升水经10次后还有
升水.1 11
故选D.
答案解析:根据题目中第1次倒出
升水,第2次倒出水量是 1 2
升的 1 2
,第3次倒出水量是 1 3
升的 1 3
,第4次倒出水量是 1 4
升的 1 4
…第10次倒出水量是1 5
升的1 10
…,可知按照这种倒水的方法,这1升水经10次后还有1-1 11
-1 2
×1 2
-1 3
×1 3
-1 4
×1 4
…1 5
×1 10
升水.1 11
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:考查了规律型:数字的变化,此题属于规律性题目,解答此题的关键是根据题目中的已知条件找出规律,按照此规律再进行计算即可.注意
•1 n
=1 n+1
-1 n
.1 n+1