一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出：第1次倒出1/2升水,第2次倒出的水量是1/2升的1/3第3次倒出的水量是1/3升的1/4,第4次倒出水量是1/4升的1/5.按照这种倒水的方法,第10次后容器内剩余的水量是要写出原因,用文字表达

分类: 作业答案 • 2022-07-16 13:40:29

问题描述：

一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出：第1次倒出1/2升水,第2次倒出的水量是1/2升的1/3
第3次倒出的水量是1/3升的1/4,第4次倒出水量是1/4升的1/5.按照这种倒水的方法,第10次后容器内剩余的水量是
要写出原因,用文字表达

答

有题可知,第n次倒下的水为1/n的1/（n+1)
即1/n×1/(n+1)=1/n-1/(n+1)
前n次所倒水的量和Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4···1/9-1/10+1/10-1/11=1-1/11=10/11
所以第10次后剩水量为1-10/11=1/11