怎么求4分之1圆内最大的正方形的面积?一个四分之一圆,沿半径一个最大的正方形,正方形面积

问题描述:

怎么求4分之1圆内最大的正方形的面积?
一个四分之一圆,沿半径一个最大的正方形,正方形面积

正方形面积:
正方形边长:a=R/√2
S=a*a=R^2/2 .

四分之一圆要得沿半径一个最大的正方形,那么圆半径为正方形的对角线,边长为半径乘正弦45°,也就是(√2)/2半径,所以正方形的面积为[(√2)/2]X[(√2)/2]=1/2圆半径的平方。如果半径为R ,那么正方形的面积为1/2R^(^为平方).

半径÷1.4142=正方形的边长,边长×边长=正方形的面积.