初中2次函数的题!..已知二次函数y=x^2-(m-1)x-1-m的图象与y轴交于A(x1,0)、B(x2,0),且x1
问题描述：
初中2次函数的题!..
已知二次函数y=x^2-(m-1)x-1-m的图象与y轴交于A(x1,0)、B(x2,0),且x1
答
韦达定理
x1+x2=m-1,x1x2=-1-m.
又x1∴x1x2=-1-m-1.
且AO=│x1│=-x1,BO=│x2│=x2.
CO=│f(0)│=│-1-m│=1+m.
由1/AO-1/BO=1/CO,有
1/(-x1)-1/x2
=(x2+x1)/(-x1x2)
=(m-1)/(1+m)
=1/(1+m).
∴m-1=1,m=2.
∴这个二次函数的解析式为y=x^2-x-3.
答
1/AO-1/BO=1/CO
1/(-x1)-1/x2=1/|-1-m|
-(1/x1+1/x2)=1/|1+m|
-x1x2/(x1+x2)=|1+m|
(1+m)/(m-1)=|1+m|
1+m>0,m>-1时
m-1=1,
m=2
1+m