在三角形ABC中,已知a的平方加b的平方加a乘b的总和小于c的平方.求三角形abc是锐角三角形,还是钝角三角形,还是直角三角形?
问题描述：
在三角形ABC中,已知a的平方加b的平方加a乘b的总和小于c的平方.求三角形abc是锐角三角形,还是钝角三角形,还是直角三角形?
答
条件有误 a2+b2+ab
答
a^2+b^2+ab
是钝角三角形
答
余弦定理 a²+b²-2abcosC=c²
题中说a²+b²+abab
即cosC120°
为钝角
答
直角三角形不可能.勾股定理说:
a*a+b*b=c*c.
钝角三角形不可能.勾股定理说:直角三角形a*a+b*b=c*c,那钝角三角形a*a+b*b>c*c.
即ABC-锐角三角形