矩形ABCD中,AB=根号3,BC=2,E为BC的中点,点F在CD上.若向量AB 乘以 向量AF等于根号2 则向量AE乘以向量BF等于?
问题描述：
矩形ABCD中,AB=根号3,BC=2,E为BC的中点,点F在CD上.若向量AB 乘以 向量AF等于根号2 则向量AE乘以向量BF等于?
答
直接以a为原点ab为x轴ad为y轴画出坐标图，则a(0,0),b(0,根号3),c(2,根号3),d(2,0).
则e(1,根号3),ae=(1,根号3).又ab=(0,根号3),令af=（x，y），则y*根号3=根号2，即y=根号2/根号3.
又f在cd上，则x=2即f为（2，根号2/根号3）。
故bf=（2,根号2/根号3-根号3）.最终结果：2+根号2-3=根号2-1
答
A(0,0),B(√3,0),C(√3,2),D(0.2),E(√3,1),F(x,2)向量AB ＝（√3,0）,向量AF=(x,2),向量AB * 向量AF=√3x+0=√2,x=√6/3,F(√6/3,2)向量AE=(√3,1),向量BF=(√6/3-√3,2)向量AE*向量BF=√3*(√6/3-√3)+2*1=√2-1...