已知函数f(x)=log12(x2+2x+4),则f(-2)与f(-3)的大小关系是(  )A. f(-2)>f(-3)B. f(-2)=f(-3)C. f(-2)<f(-3)D. 不能确定

问题描述:

已知函数f(x)=log

1
2
(x2+2x+4),则f(-2)与f(-3)的大小关系是(  )
A. f(-2)>f(-3)
B. f(-2)=f(-3)
C. f(-2)<f(-3)
D. 不能确定

f(x)=log

1
2
(x2+2x+4),
∴f(-2)=log
1
2
(4-4+4)=log
1
2
4

f(-3)=log
1
2
(9-8+4)=log
1
2
5

∵y=log
1
2
x
是减函数,
log
1
2
4>log
1
2
5

∴f(-2)>f(-3).
故选:A.
答案解析:由已知条件,分别求出f(-2)=log
1
2
4
,f(-3)=log
1
2
5
,由此利用对数函数的性质,能比较f(-2)和f(-3)的大小.
考试点:对数值大小的比较.

知识点:本题考查对数值大小的比较,是基础题,解题时要注意对数函数单调性的灵活运用.