任意一个自然数,先将其各位数求和,再将其和乘以3后加上2,多次重复这种操作运算,运算结果最终会得到一个固定不变的数R.求数R的值?

分类: 作业答案 • 2022-07-22 16:56:58

问题描述：

任意一个自然数,先将其各位数求和,再将其和乘以3后加上2,
多次重复这种操作运算,运算结果最终会得到一个固定不变的数R.求数R的值?

答

0*3+2=2 2*3+2=8 8*3+2=26 （2+6）*3+2=8 8*3+2=26 （2+6）*3+2=8
1*3+2=5 5*3+2=17 （1+7）*3+2=26 （2+6）*3+2=8 8*3+2=26
R=26还是8呢?
请自己想

答

其实任意的一个数,不管这个数有多少位,就算它有一千位,按这个方法最后都会变成个小于10的整数,所以我们只考虑两位数甚至是最后一次这种操作运算就行了.假如这个数的个位数是x,十位数为y,那用上面的运算就是3(x+y)+2,...