自然数中有许多奇妙而有趣的现象,很多秘密等待着我们去探索!比如:对任意一个自然数,先将其各位数字求和,再将其和乘以3后加上1,多次重复这种操作运算,运算结果最终会得到一个固定不变的数R,它会掉入一个数字“陷阱”,永远也别想逃出来,没有一个自然数能逃出它的“魔掌”.那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=______.

问题描述:

自然数中有许多奇妙而有趣的现象,很多秘密等待着我们去探索!比如:对任意一个自然数,先将其各位数字求和,再将其和乘以3后加上1,多次重复这种操作运算,运算结果最终会得到一个固定不变的数R,它会掉入一个数字“陷阱”,永远也别想逃出来,没有一个自然数能逃出它的“魔掌”.那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=______.

随便写出一个自然数,按照题中的做法可知,这个固定不变的数R=13.
答案解析:根据题意列出式子可知计算方法是:如自然数12,则3(1+2)+1=10,3(1+0)+1=4,3(4+0)+1=13,3(1+3)+1=13…所以这个固定不变的数R=13.
考试点:规律型:数字的变化类.


知识点:主要考查了学生的分析、总结、归纳能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律.