如图,在直角三角形ABC中,四边形EFBH是正方形,AB=21厘米,BC=28厘米,AC=35厘米,ED垂直于AC,ED=8.4厘米,正方形EFBH的面积是多少厘米?

问题描述:

如图,在直角三角形ABC中,四边形EFBH是正方形,AB=21厘米,BC=28厘米,AC=35厘米,ED垂直于AC,ED=8.4厘米,正方形EFBH的面积是多少厘米?

连接AE、CE,设EF为x,AF=21-x,CH=28-x,35×8.4÷2+(21-x)x÷2+(28-x)x÷2+x2=21×28÷2  294÷2+(21x-x2)÷2+(28x-x2)÷2+x2=588÷2,         ...
答案解析:根据题意,可连接AE、CE,就得到三角形ACE,可设正方形的边长为x,那么可得到等量关系式三角形ACE的面积+三角形AEF的面积+三角形CEH的面积+正方形EFBH的面积=三角形ABC的面积,根据三角形的面积公式和正方形的面积公式进行解答即可得到答案.
考试点:三角形的周长和面积.
知识点:解答此题的关键是连接AE、CE,设出正方形的边长,然后再按照三角形的面积公式和正方形的面积公式进行计算即可.