如图所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积．
问题描述：
如图所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积．
答
设CD=x，
∵在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，
∴BD=B′D=16-x，B′C=AB-AC=20-12=8，∠DCB′=90°，
∴在Rt△DCB′中，
CD2+B′C2=DB′2，
∴x2+82=（16-x）2，
解得：x=6，
∴重叠部分（阴影部分）的面积为：
×6×12=36．1 2
答案解析：利用勾股定理求出CD=6，所以阴影部分面积为
×CD×AC，求出即可．1 2
考试点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．
知识点：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理等知识，根据已知得出BD=B′D=16-x，B′C=8是解题关键．