一杯水，第一次喝去它的一半，然后补上喝去的12，第二次喝去现有的一半，然后又补上这次喝去的12，照这样，第五次补完后，杯内的水是原来的______．
问题描述：
一杯水，第一次喝去它的一半，然后补上喝去的
，第二次喝去现有的一半，然后又补上这次喝去的1 2
，照这样，第五次补完后，杯内的水是原来的______． 1 2
答
设原有水量为1．
①第一次补完后有水：
1×
+1×1 2
×1 2
=（1+1 2
）×1 2
；1 2
②第二次补完后有水：
（1+
）×1 2
×1 2
+（1+1 2
）×1 2
×1 2
×1 2
=（1+1 2
）×（1+1 2
）×1 2
×1 2
；1 2
…
⑤第五次补完后有水：
（1+
）×（1+1 2
）×（1+1 2
）×（1+1 2
）×（1+1 2
）×1 2
×1 2
×1 2
×1 2
×1 2
=1 2
．243 1024
故答案为：
．243 1024
答案解析：此题利用递推法进行解答，一步一步进行，即可得出结果．
考试点：分数和百分数应用题（多重条件）．
知识点：在解答时，应注意一步一步进行，不可马虎．