一杯水,第一次喝去它的一半,然后补上喝去的1/2,第二次喝去现有的一半,然后又补上这次喝去的1/2,照这样,第五次补完后,杯内的水是原来的_.
问题描述:
一杯水,第一次喝去它的一半,然后补上喝去的
,第二次喝去现有的一半,然后又补上这次喝去的1 2
,照这样,第五次补完后,杯内的水是原来的______. 1 2
答
设原有水量为1.
①第一次补完后有水:
1×
+1×1 2
×1 2
=(1+1 2
)×1 2
;1 2
②第二次补完后有水:
(1+
)×1 2
×1 2
+(1+1 2
)×1 2
×1 2
×1 2
=(1+1 2
)×(1+1 2
)×1 2
×1 2
;1 2
…
⑤第五次补完后有水:
(1+
)×(1+1 2
)×(1+1 2
)×(1+1 2
)×(1+1 2
)×1 2
×1 2
×1 2
×1 2
×1 2
=1 2
.243 1024
故答案为:
.243 1024