将一枚骰子任意的抛掷500次，问1点出现（即1点的面向上）多少次的概率最大？
问题描述：
将一枚骰子任意的抛掷500次，问1点出现（即1点的面向上）多少次的概率最大？
答
设Pr为500次抛掷中1点出现r次的概率，则Pr＝Cr500(16)r(1−16)500−r，∴Pr+1Pr＝Cr+1500(16)r+1(1−16)500−(r+1)Cr500(16)r(1−16)500−r＝500−r5(r+1)(r∈N*)，∵由500−r5(r+1)＞1，(r∈N*)，得r≤82，即当r≤8...
答案解析：将一枚骰子任意的抛掷500次，每次1点的面向上的概率均为
，故为独立重复试验，由独立重复试验的概率写出1点出现r次的概率．得到关于r的函数Pr，可由做差比较法判断Pr的单调性从而求出Pr的最值对应的r．1 6
考试点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．
知识点：本题考查独立重复试验的概率、含有组合数的式子的最值问题，综合性较强．