将一枚骰子任意的抛掷500次,问1点出现(即1点的面向上)多少次的概率最大?
问题描述:
将一枚骰子任意的抛掷500次,问1点出现(即1点的面向上)多少次的概率最大?
答
设Pr为500次抛掷中1点出现r次的概率,则Pr=Cr500(16)r(1−16)500−r,∴Pr+1Pr=Cr+1500(16)r+1(1−16)500−(r+1)Cr500(16)r(1−16)500−r=500−r5(r+1)(r∈N*),∵由500−r5(r+1)>1,(r∈N*),得r≤82,即当r≤8...