把圆柱的直径扩大2倍，高缩小2倍，这个圆柱的体积不变．______（判断对错）
问题描述：
把圆柱的直径扩大2倍，高缩小2倍，这个圆柱的体积不变．______（判断对错）
答
设圆柱的直径是2a厘米，高位h厘米．
圆柱的体积：
π×（2a÷2）2×h
=π×a2×h
=πa2h
变化后的体积：
π×（4a÷2）2×（h÷2）
=π×4a2×
h 2
=2πa2h
πa2h×2=2πa2h
即把圆柱的直径扩大2倍，高缩小2倍，这个圆柱的体积是原来圆柱的2倍，所以本题说法错误．
故答案为：×．
答案解析：设圆柱的直径是2a厘米，高位h厘米，分别表示出原圆柱的体积和变化后的体积，再把它们进行比较即可．
考试点：圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律．
知识点：本题考查的是圆柱的体积计算公式的灵活运用．计算时仔细，确保答案准确．