五位裁判员给一个体操运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分,该运动员的平均得分是9.70分.如果只去掉一个最低分,平均得分是9.75分;如果只去掉一个最高分,平均得分是9.66分.求最高分和最低分各是多少.

问题描述:

五位裁判员给一个体操运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分,该运动员的平均得分是9.70分.如果只去掉一个最低分,平均得分是9.75分;如果只去掉一个最高分,平均得分是9.66分.求最高分和最低分各是多少.

9.75×(5-1)-9.70×(5-2)
=9.75×4-9.7×3
=39-29.1
=9.9(分);
9.66×(5-1)-9.7×(5-2)
=9.66×4-9.7×3
=38.64-29.1
=9.54(分).
答:最高分是9.9分,最低分是9.54分.
答案解析:根据题意,去掉一个最高分和一个最低分,剩余3位裁判员给出的总分为9.70×(5-2)=29.1(分),如果只去掉一个最低分,剩余4位裁判员给出的总分为9.75×(5-1)=39(分),因此求出最高分;同理求出最低分,解决问题.
考试点:平均数问题.
知识点:此题解答的关键在于求出去掉最高分或最低分剩余的分数,然后根据差值,解决问题.