求不定积分：∫arcsinxdx

分类: 作业答案 • 2022-07-21 16:59:24

问题描述：

求不定积分：∫arcsinxdx

答

∫arcsinxdx
令t=arcsinx
则 x=sint
则dx=costdt
∫tcostdt
=tsint-∫sintdt
=tsint+cost
=arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C
=xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx))²]+C
=xarcsinx+√(1-x²)+C

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求不定积分：∫arcsinxdx

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