x^4-6x^3-2x^2+18x+23是否能因式分解?如果能,怎么样分解?

如果能，则分解成：
(x^2+ax+1)(x^2+bx+23)或(x^2+ax-1)(x^2+bx-23)
或者
(x+1)(x^3+ax^2+bx+23)或(x-1)(x^3+ax^2+bx-23)
或者
(x+23)(x^3+ax^2+bx+1)或(x-23)(x^3+ax^2+bx-1)

去括号求a、b，结果无解，所以不能因式分解

解析,设f(x)=x^4-6x^3-2x²+18x+23,那么导数f'(x)=4x^3-18x²-4x+18=(x+1)(x-1)(4x-18)因此,当f"(x)=0时,x=-1,x=1,x=9/2f(x)在（-∞,-1]为减函数,在(-1,1]为增函数,在(1,9/2]为减函数,在(9/2,+∞)为增函数....