一个两位数 ,它的十位数为a,个位数字为B,若把它的十位数字与个位对调,将得到一个新的两位数 求新数与原数和 这两个数的和能被11整除吗?
问题描述：
一个两位数 ,它的十位数为a,个位数字为B,若把它的十位数字与个位对调,将得到一个新的两位数 求新数与原数和 这两个数的和能被11整除吗?
答
原数 是 10a + b
新数 是 a + 10b
求和 是 (10a + b) + (a + 10 b) = 11a + 11b
因为 11a + 11b = 11(a + b)
所以 这两个数的和能被11整除。
答
原来的十位数可以表示为 10*a + b
新的十位数 10*b + a
两者相加 和为11a+11b=11(a+b)
所以一定能被11整除