约分：（x²-y²-9-2xy）/（x²-y²+6x+9）已知（1）/（x） - （1）/（y）=2,求（3x+xy-3y）/（y-xy-x）的值
问题描述：
约分：
（x²-y²-9-2xy）/（x²-y²+6x+9）
已知（1）/（x） - （1）/（y）=2,求（3x+xy-3y）/（y-xy-x）的值
答
分子=（X-Y-3)(X-Y+3)
分母=（X+3-Y)(X+3+Y)
分式=（X-Y-3)/(X+Y+3)
根据已知推出Y-X=2XY
分子=-6XY+XY=-5XY
分母=2XY-XY=XY
分式=-5
答
（x²-y²-9-2xy）/（x²-y²+6x+9）
错了
（x²+y²-9-2xy）/（x²-y²+6x+9）
=[(x-y)²-9]/[(x+3)²-y²]
=(x-y+3)(x-y-3)/[(x+y-3)(x-y-3)]
=(x-y+3)/(x+y-3)
已知（1）/（x） - （1）/（y）=2,求（3x+xy-3y）/（y-xy-x）的值
1/x-1/y=(y-x)/xy=2
y-x=2xy
x-y=-2xy
原式=[3(x-y)+xy]/[(y-x)-xy]
=(-6xy+xy)/(2xy-xy)
=-5xy/xy
=-5