如图,将矩形ABCD纸片沿EF折叠,使D点与BC边的中点D′重合,若BC=8,CD=6,则CF=______.
问题描述:
如图,将矩形ABCD纸片沿EF折叠,使D点与BC边的中点D′重合,若BC=8,CD=6,则CF=______.
答
∵D′是BC的中点,
∴D′C=
BC=4;1 2
由折叠的性质知:DF=D′F,设CF=x,则D′F=DF=6-x;
在Rt△CFD′中,根据勾股定理得:D′F2=CF2+CD′2,即:
(6-x)2=x2+42,解得x=
;5 3
故CF=
.5 3
答案解析:根据折叠的性质知:DF=D′F,可在Rt△CFD′中,用CF的长表示出D′F,进而由勾股定理求得CF的值.
考试点:翻折变换(折叠问题).
知识点:本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后对应的边相等.