将矩形纸片ABCD如图那样折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为EF．若AB=3，AD=3，则四边形A′EFD的周长为_．
问题描述：
将矩形纸片ABCD如图那样折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为EF．若AB=
，AD=3，则四边形A′EFD的周长为___．
3
答
在Rt△A′ED中，设A′E=x，
根据勾股定理x2+
2=（3-x）2，
3
解得x=1，即A′E=1；
同理在Rt△DCF中，设CF=x，根据勾股定理可求得x=1，即CF=1；
作EG⊥BF，则EG=AB=
，FG=AD-AE-CF=3-1-1=1，
3
∴EF=
=2，
2+12
3
∴四边形A′EFD的周长=1+
+2+2=5+
3
．
3
故答案为5+
3