四面体的一条棱长X. 其余棱长为3.当四面体体积最大时,经过这个四面体所有顶点的球的表面积为多少? 以已
问题描述:
四面体的一条棱长X. 其余棱长为3.当四面体体积最大时,经过这个四面体所有顶点的球的表面积为多少? 以已
答
结合图.体积最大X=3/2倍根号3 的根号2倍,有两个等边三角形它们也是垂直的,这样由勾股定理可以把球的半径的平方9/4,所以球的表面积为9π
答
四面体体积最大时x=3
经过这个四面体所有顶点的球的半径为:3√6/4
球的表面积为4*π*54/16=13.5π