观察下列等式:第一行3=4-1第二行5=9-4第三行7=16-9第四行9=25-16…按照上述规律,第n行的等式为______.
问题描述:
观察下列等式:第一行3=4-1
第二行5=9-4
第三行7=16-9
第四行9=25-16
…
按照上述规律,第n行的等式为______.
答
第一行1×2+1=22-12
第二行2×2+1=32-22
第三行3×2+1=42-32
第四行4×2+1=52-42
…
第n行2n+1=(n+1)2-n2.
答案解析:通过观察可把题目中的式子用含n的形式分别表示出来,从而寻得第n行等式为2n+1=(n+1)2-n2.即等号前面都是奇数,可以表示为2n+1,等号右边表示的是两个相邻数的平方差.
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:通过仔细地观察,分析发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题,本题的关键规律为等号前面都是奇数,可以表示为2n+1,等号右边表示的是两个相邻数的平方差.