一道数学题,关于比例的分配 的将一堆糖分给甲、乙、丙三个小朋友.原计划甲、乙、丙三人所得糖果数为5：4：3.实际上,甲、乙、丙三人所得的糖果数比为7：6：5.其中有一个人多拿了15块,那么这个人是谁?他实际的糖果数为多少?

原来的分配：甲：5/12 乙：1/3 丙：1/4
现在分配：甲：7/18 乙：1/3 丙：5/18
∴丙多拿了。
设一共有x块，则：5/18x-1/4x=15
x=540
则丙的实际糖数：540*5/18=180（块）

丙多拿了15块糖果，他实际的糖果数为150块。

设计划糖果为（5+4+3）=12x 实际为18y
有12x=18y
依题 若是甲：则7y-5x=15
若是乙 则6y-4x=15
若是丙 则5y-3x=15
联立解方程 只有丙能解出正整数解。x=45 y=30
所以是丙多拿了15块。他实际的糖果数为5y=150块

设原计划拿糖数为：甲5a、乙4a、丙3a
原来的分配：甲：5/12 乙：1/3 丙：1/4
实际拿糖数为：甲7b、乙6b、丙5b
现在分配：甲：7/18 乙：1/3 丙：5/18
由比例可看出丙多拿了，甲少拿了。
5a+4a+3a=7b+6b+5b，即12a=18b，a=1.5b
丙多拿了15个，即5b-3a=15，又a=1.5b，解得b=30,a=45
丙实际糖果数为5x30=150

原计划甲、乙、丙三人所得糖果数为5：4：3则甲、乙、丙分别是总数的,5/12,4/12,3/12
实际上,甲、乙、丙三人所得的糖果数比为7：6：5则甲、乙、丙分别是总数的7/18,6/18,5/18
很显然丙多了总数的5/18-3/12=1/36,
所以总数是15*36=540
所以丙应该是540/4=125
丙的实际糖数：540*5/18=150