已知{an}为等比数列,且an<0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那a3+a5=______.

问题描述:

已知{an}为等比数列,且an<0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那a3+a5=______.

因为{an}为等比数列,
所以a2a4a32a4a6a52
则a2a4+2a3a5+a4a6=a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=25
又an<0,所以a3+a5=-5.
故答案为-5.
答案解析:利用等比数列的性质分别把a2a4和a4a6转化为a32a52,化为完全平方式后再由等比数列的各项为负值求a3+a5
考试点:等比数列的通项公式;等比数列的性质.


知识点:本题考查了等比数列的通项公式,考查了等比数列的性质,是基础的计算题.