一根导线第一天用去全长的二分之一,第二天用去余下的三分之一,第三天用去余下的四分之一……请问：那么,第十天用去后还剩全长的几分之几?
问题描述：
一根导线第一天用去全长的二分之一,第二天用去余下的三分之一,第三天用去余下的四分之一……
请问：那么,第十天用去后还剩全长的几分之几?
答
第一天剩下：1/2
第二天剩下：1/2X2/3
以此类推
第十天剩下：1/2X2/3X3/4X...X9/10X10/11
得到第十天剩下：1/11
答
1/1+1=1/2
1/1+2=1/3
1/1+3=1/4
1/1+10=1/11
答
（1-1/2）×(1-1/3)×（1-1/4)×……×（1-1/11）
=1/2×2/3×3/4×……×10/11
=1/11